Chuyên mục: Giải tích 1 - Ứng dụng của tích phân xác định

Tính diện tích mặt tròn xoay tạo nên khi quay các đường sau

\(y = \frac{1}{3}{\left( {1 – x} \right)^3},\,0 \le x \le 1\) quay quanh trục Ox

Tính diện tích mặt tròn xoay tạo nên khi quay các đường sau

\(y = \sin x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) quay quanh trục Ox

Tính độ dài đường cong  \(\left\{ \begin{array}{l}x = a\left( {\cos t + \ln \tan \frac{t}{2}} \right)\\y = a\sin t\end{array} \right.\) khi t biến thiên từ \(\frac{\pi }{3}\) đến \(\frac{\pi }{2},\,\left( {a > 0} \right)\)

Tính độ dài đường cong

\(y = \ln \frac{{{e^x} + 1}}{{{e^x} – 1}}\) khi x biến thiên từ 1 đến 2

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình giới hạn bởi các đường \(y = 2x – {x^2}\) và \(y = 0\)

quanh trục Oy một vòng