Chuyên mục: Giải tích 3: Đạo hàm, tích phân và tích của các phép biến đổi

Giải các bài toán giá trị ban đầu:

\[\left\{ \begin{array}{l}x” + 4x’ + 5x = f\left( t \right)\\x\left( 0 \right) = x’\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.,f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}1, & 0 \le t < 2\\0, & t \ge 2\end{array} \right.\]

Giải các bài toán giá trị ban đầu:

\[\left\{ \begin{array}{l}x” + 4x + 4x = f\left( t \right)\\x\left( 0 \right) = x’\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.,f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}t, & 0 \le t < 2\\0, & t \ge 2\end{array} \right.\]

Giải các bài toán giá trị ban đầu:

\[\left\{ \begin{array}{l}x” + 4x = f\left( t \right)\\x\left( 0 \right) = x’\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.,f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}1, & 0 \le t \le \pi \\0, & t \ge \pi \end{array} \right.\]

Giải các bài toán giá trị ban đầu:

\[\left\{ \begin{array}{l}x” + x = f\left( t \right)\\x\left( 0 \right) = x’\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.,f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}\cos t, & 0 < t < 2\pi \\0, & t \ge 2\pi \end{array} \right.\]

Giải các bài toán giá trị ban đầu:

\[\left\{ \begin{array}{l}ty” – ty’ + y = 2,\\y\left( 0 \right) = 2,y’\left( 0 \right) = – 4\end{array} \right.\]