Chuyên mục: Giải tích 3: PTVP cấp 2: Phương trình tuyến tính có hệ số hàm số

Giải PTVP cấp hai sau:

\[\frac{{y”}}{{y{‘^3}}} + \frac{2}{{y’}} – x + y = {e^y}\cos y\] (Gợi ý: coi \[x = x(y)\])

Giải PTVP cấp hai sau:

\[y” – \frac{{y’}}{x} + \frac{y}{{{x^2}}} = \frac{2}{x}\]

Giải PTVP cấp hai sau:

\[y” – \frac{{2xy’}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{2y}}{{{x^2} + 1}} = 0\] biết nó có một nghiệm riêng   \[{y_1} = x\]

Giải PTVP cấp hai sau:

\[(2x – {x^2})y” + 2(x – 1)y’ – 2y =  – 2\] biết nó có 2 nghiệm riêng \[{y_1} = 1\];  \[{y_2} = x\]