Chuyên mục: Giải tích 1|

Tính các cực trị của hàm số

\[z = xy + \frac{{50}}{x} + \frac{{20}}{y}\,\,\left( {x,y > 0} \right)\].

Cho hàm ẩn \[z = z\left( {x,y} \right)\], xác định bởi phương trình \[\cos \left( {xy} \right) + z + {e^z} = 0\]. Chứng minh rằng \[x{z’_x} – y{z’_y} = 0\].

Viết triển khai Taylor của hàm số sau tại \[M\left( {1,2} \right)\]

\[f\left( {x,y} \right) = {x^2} + {y^2} + xy + 2x + 3y + 1\].

Ứng dụng vi phân, tính gần đúng giá trị biểu thức

\[\sqrt {{{\left( {3,97} \right)}^2} + {{\left( {3,02} \right)}^2}} \].

Tính đạo hàm riêng \[\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial y}}\] nếu \[u = xy\ln \left( {xy} \right)\].