Chuyên mục: Giải tích 3: Chuỗi hàm

Biểu diễn hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^6} – {x^3} + 1}}\) thành chuỗi Maclaurin

Khai triển hàm số sau

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} – 2{\rm{ if }}0 \le x < \pi ;\\2{\rm{   if }} – \pi  \le x < 0.\end{array} \right.\)

thành chuỗi Fourier với chu kỳ \(2\pi \).

Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

\(\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{n + 1}}}}{{\left( {x – 3} \right)}^n}} \).

Tính tổng của chuỗi số: \[\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^2}}}} \]

Khai triển hàm số \[f(x) = {x^3}\ln (1 + {x^2})\] thành chuỗi Maclaurin.