Chuyên mục: Giải tích 3: Chương 1: Chuỗi

Biểu diễn hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^6} – {x^3} + 1}}\) thành chuỗi Maclaurin

Khai triển hàm số sau

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} – 2{\rm{ if }}0 \le x < \pi ;\\2{\rm{   if }} – \pi  \le x < 0.\end{array} \right.\)

thành chuỗi Fourier với chu kỳ \(2\pi \).

Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

\(\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{n + 1}}}}{{\left( {x – 3} \right)}^n}} \).

Xét sự hội tụ, phân kì của chuỗi số sau:

\(\sum\limits_{n = 2}^\infty  {{{\left( {\frac{{n + 2}}{{n – 2}}} \right)}^{n\left( {n + 3} \right)}}} \)

Xét sự hội tụ, phân kì của chuỗi số sau:

\(\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{{{\left( { – 1} \right)}^{n – 1}}n}}{{3{n^2} – 1}}} \)